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蒙特卡洛模拟分析

蒙特卡洛模拟是一种统计学方法，用来模拟数据的演变趋势。蒙特卡洛模拟是在二战期间，当时在原子弹研制的项目中，为了模拟裂变物质的中子随机扩散现象，由美国数学家冯·诺伊曼和乌拉姆等发明的一种统计方法。之所以起名叫蒙特卡洛模拟，是因为蒙特卡洛在是欧洲袖珍国家摩纳哥一个城市，这个城市在当时是非常著名的一个赌城。因为赌博的本质是算概率，而蒙特卡洛模拟正是以概率为基础的一种方法，所以用赌城的名字为这种方法命名。蒙特卡洛模拟每次输入都随机选择输入值，通过大量的模拟，最终得出一个累计概率分布图。

df=ts.get_k_data('sh',ktype='D', autype='qfq', 
 start='2005-01-01')
df.index=pd.to_datetime(df.date)
tech_rets = df.close.pct_change()[1:]
rets = tech_rets.dropna()
#rets.head()
#下面的结果说明，我们95%的置信，一天我们不会损失超过0.0264...
rets.quantile(0.05)
-0.026496813699825043

构建蒙特卡洛模拟函数：

def monte_carlo(start_price,days,mu,sigma):
 dt=1/days
 price = np.zeros(days)
 price[0] = start_price
 shock = np.zeros(days)
 drift = np.zeros(days)
 for x in range(1,days):
 shock[x] = np.random.normal(loc=mu * dt,
 scale=sigma * np.sqrt(dt))
 drift[x] = mu * dt
 price[x] = price[x-1] + (price[x-1] *
 (drift[x] + shock[x]))
 return price
#模拟次数
runs = 10000
start_price = 2641.34 #今日收盘价
days = 252
mu=rets.mean()
sigma=rets.std()
simulations = np.zeros(runs)
for run in range(runs):
 simulations[run] = monte_carlo(start_price,
 days,mu,sigma)[days-1]
q = np.percentile(simulations,1)
plt.figure(figsize=(8,6))
plt.hist(simulations,bins=50,color='grey')
plt.figtext(0.6,0.8,s="初始价格: %.2f" % start_price)
plt.figtext(0.6,0.7,"预期价格均值: %.2f" %simulations.mean())
plt.figtext(0.15,0.6,"q(0.99: %.2f)" %q)
plt.axvline(x=q,linewidth=6,color="r")
plt.title("经过 %s 天后上证指数模拟价格分布图" %days,weight="bold")
Text(0.5,1,'经过 252 天后上证指数模拟价格分布图')

实际上蒙特卡洛模拟在期权定价里面还是很有用的。我们借用期权定价里对未来股票走势的假定来进行蒙特卡洛模拟。

import numpy as np
from time import time
np.random.seed(2018)
t0=time()
S0=2641.34
T=1.0; 
r=0.05; 
sigma=rets.std()
M=50;
dt=T/M; 
I=250000
S=np.zeros((M+1,I))
S[0]=S0
for t in range(1,M+1):
 z=np.random.standard_normal(I)
 S[t]=S[t-1]*np.exp((r-0.5*sigma**2)*dt+
 sigma*np.sqrt(dt)*z)
s_m=np.sum(S[-1])/I
tnp1=time()-t0
print('经过250000次模拟，得出1年以后上证指数的
 预期平均收盘价为：%.2f'%s_m)
经过250000次模拟，得出1年以后上证指数的预期平均收盘价为：2776.85
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(10,6))
plt.plot(S[:,:10])
plt.grid(True)
plt.title('上证指数蒙特卡洛模拟其中10条模拟路径图')
plt.xlabel('时间')
plt.ylabel('指数')
plt.show()

plt.figure(figsize=(10,6))
plt.hist(S[-1], bins=120)
plt.grid(True)
plt.xlabel('指数水平')
plt.ylabel('频率')
plt.title('上证指数蒙特卡洛模拟')
Text(0.5,1,'上证指数蒙特卡洛模拟')

THE END

本文主要介绍了如何使用Python获取股票数据，并进行简单的统计分析和可视化，综合运用了Python金融量化分析的Pandas、NumPy和Matplotlib等包。目前，A股处于至暗时刻，或许是学习和历练的最好时机，涅槃重生的过程总是艰难的，但振翅飞翔的一刻值得你等待。

本文标签：可视化(16)column_name(1)上证指数(861)Python(19)数据结构(10)