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神奇的排列与组合|排列组合(简单)→复杂-组合

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最新资讯《神奇的排列与组合|排列组合(简单)→复杂-组合》主要内容是组合,123、132、213、231、312、321是不同的排列。数量区别,3个元素的排列形式有3!在古典概型中,用于计算样本空间与随机事件的样本点个数。,现在请大家看具体新闻资讯。

有机生物是有机分子的排列组合。

无机物是无机分子的排列组合。

世间万物是92个元素的排列组合。

元素是原子的排列组合。

原子是基本粒子夸克与电子的排列组合。

英语是26个字母的排列组合。

汉语是几千个汉字的排列组合。

计算机的硬件是晶体管的排列组合。

计算机的机器语言是0和1的排列组合。

因为有序而有意义。

因为差异而有了多样性。

简单可以变得超科想像的复杂。

下面说说数学中的排列组合。

排列组合简述

排列,一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(Permutation或Arrangement)。特别地,当m=n时,这个排列被称作全排列(all permutation)。

组合(Combination)是一个数学名词。一般地,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。

排列与组合基于的两个原理:乘法原理和加法原理

如果某件事需经k步才能完成,做第一步有m1种方法,做第二步有m2种方法......做第k步有mk种方法,那么完成这件事共有m1*m2*...mk种方法。

例如,甲城到乙城有3条旅游路线,由乙城到丙城有2条旅游路线,那么从甲城到丙城共有3*2条旅游路线。

这就是乘法原理。

如果某件事可由k类不同途径之一去完成,在第一类途径中有m1种完成方法,在第二类途径中有m2种完成方法......在第k类途径中有mk种完成方法,那么完成这件事共有m1+m2+...mk种方法。

例如,由甲城到乙城去旅游有三类交通工具:汽车、火车、飞机。汽车有5个班次,火车有3个班次,飞机有2个班次,那么从甲城到乙城共有5+3+2=10个班次可供旅游者选择。

这就是加法原理。

排列与组合计算公式借助的工具:阶乘

一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼(Christian Kramp,1760~1826)引进这个表示法。

亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义:0!=1,n!=(n-1)!×n。

排列与组合的计算公式

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排列与组合的关系

123、132、213、231、312、321是不同的排列(元素相同,顺序不同,排列不同),是相同的组合(元素相同,顺序不同,组合相同)。这就是排列与组合的数量区别,3个元素(上标)的排列形式有3!。

应用

在古典概型中,用于计算样本空间与随机事件的样本点个数。

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