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区块链共识算法一直是整个圈内研究的热点， 普遍的观点认为有效算法是必须符合拜占庭容错原则的。 拜占庭容错问题可以形象地表述为主要解决一个将军可信通信的问题。可描述为一群将军想要实现某一个目标(一致进攻或者撤退），单独行动无法完成，必须合作达成共识，但由于叛徒的存在, 将军们不知道应该如何达到一致。这里“一致性”才是拜占庭将军问题探讨的内容。 古典拜占庭容错算法由Lamport在1982年的论文提出， 由于实现的复杂性， 更多的拜占庭容错变种算法被多人发明， 其中比较有名的是实用拜占庭容错(PBFT) , 其描述的一种解决方案核心是状态机副本复制算法，即服务作为状态机进行建模，状态机在分布式系统的不同节点进行副本复制。每个状态机的副本都保存了服务的状态，同时也实现了服务的操作。将所有的副本组成的集合总数用N表示，使用0到|N|-1来表示每一个副本，只要f≤(|R|-1)/3 是有可能失效的副本的最大个数(类比于叛徒数), 那么这个系统可以正常服务。
既然PBFT可以用来解决分布式一致性问题，且只需要作恶节点小于33%就可以正常工作， 为什么比特币直到2009年才被中本聪发明呢？
这里我们可以看到一个关键的前提在于需要确定性的节点数N， 算法才可以生效。在广义拜占庭容错环境中， N是一个无穷数(infinte), 而不是有限数(finite), 即在一个未知节点总数和未知欺诈节点数的环境下， 那么传统拜占庭容错算法是无法正常工作的。 在大部分分布式系统中不会出现的问题，在去中心化环境中是常态。中本聪使用POW(Proof Of Work)解决了这个问题。在比特币网络中，任何人可以随时加入和退出， 在任何某个时间点，都无法精确知道全网算力提供者和节点的总数，在这种场景下如何让全网达成共识，使交易合法性得到保障， 在论文里这段证明尤为精彩: 因为在一个宽松不受限的环境， 任意算力提供人可以随意成为保护者和攻击者， 即任意一个区块被增加到链上都有可能是恶意区块， 攻击者和保护者算力有差别，决定了产生区块的概率，整个竞争的前提就是一个二叉树随机游走问题， 简单说明就是每一个区块的产生都是独立事件，且符合二项分布的概率， 所以对于攻击者在落后n块后想要再追上的概率可以表述为:
p: 保护者产生下一个区块的概率
q: 攻击者产生下一个区块的概率
q_n: 攻击者在n个块后仍能赶上的概率
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