来源：新闻晨报 周到客户端 作者：李星言

滴滴打车、美团打车，这是目前上海市民使用率很高的两款打车软件，但哪种性价比更高、更容易打到车呢？嘉定一中的一位高二学生高艺舟专门进行了一番研究，他的这篇《美团打车和滴滴打车的选择方案》,还获得了2018年上海市中学生数学知识应用小论文二等奖。

打车现象引发高中生好奇心

高艺舟双休日外出时，经常会使用滴滴打车软件，但他同时也下载了美团等另外几款打车软件备用，遇到下雨天等车子难打的时候，还会同时打开几个软件，看哪个软件能先叫到车；而平时各个软件也会发些优惠券之类。有一天，他突发奇想，“这几个打车软件哪个更划算、更容易叫到车呢？”。

高艺舟的第一反应，认为应该是滴滴打车，因为周围使用的人更多，他觉得应该更划算，安装这款APP的司机也更多。当他向嘉定一中的数学老师秦汉说了这个想法后，得到了秦老师的支持。

“我们平时有数学应用社团，每周上完课后，学生都会有一些把数学知识应用到实际生活中去的想法，我也会和学生讨论，启发他们制定研究的方法”，秦汉老师介绍。

框架渐渐明朗，高艺舟从5月开始，展开了这一课题的调查研究。

出乎意料的初步调研结果

开始着手调查，高艺舟才发现难度比自己想象得大。首先，乘客的体验是主观感受，怎样获得比较确定的客观数据？其次，需要大量乘客的调查数据作为支持；再次，需要对各个平台的优惠幅度、签约司机数量等有所掌握，同时还需要运用数学公式修正先验概率。

高艺舟经过了初步的调研，又与秦老师进行了商讨，发现打车等待时间、费用、安全性和舒适性这四项是影响打车选择的最主要因素，而前三项是可以用客观数据作为支撑的；其次，他锁定了调查范围——以嘉定镇地区为取样范围，印制了一批调查问卷，派发到周边小区并进行收回，还设计了网上调查问卷，分发给同学、邻居等。

在收集到了第一批100份有效调查问卷后，高艺舟再运用贝叶斯公式进行概率的修正，发现滴滴软件在安全性外的三个因素满意度,都要远超过美团。

但这反而引起了他研究的困惑：“因为从我家打车到一些目的地，有时美团更便宜，而且打到车的概率其实和滴滴差不多，为什么滴滴的三个因素满意度会领先那么多呢？”

师生探讨下的深入调研和比较

这显然不是课本上那种完美的应用题模式。在秦老师的启发下，高艺舟发现，此前第一次的调查仅仅是把数据直接进行比较，太过简单了。事实上，两种打车软件的选择，有更多需要考虑的因素。

“一方面它的结果极大取决于调查人群，存在很多的局限性；另一方面在实际调查中，滴滴存在的问题也很多，概率的比较方式忽视了一些存在的问题，”于是，他开始进行第二步深入的调研和比较。

“我们首先对四个因素重要性排序，其次分别建立费用的函数模型、等待时间的估算统计、安全性和舒适性的比较模型，最终得出在不同时间段、不同距离、不同位置的选择依据。”

具体而言，比如，关于费用，他根据两个软件费用计算公式得到距离和费用的函数关系式，并结合它们各自的优惠活动进行函数优化。

关于等待时间，通过大量的实际调查，得出一天不同时间段两种软件等待时间（将时间划分为 5 个区间，并取该区间的中间作为标准），并绘图比较分析。

关于安全和舒适性，通过查询资料制定各自的影响要素，如安全性包括服务平台的完善性、投诉处理的及时性、有无安全事故，而舒适性包括车辆类型、车内环境和司机水平，再采用层次分析的方法得出两种软件的选择权。

因为第二次问卷和第一次时间不同，恰巧这期间又爆出滴滴司机的伤人事件，对安全性的结果形成了一定的影响。

但高艺舟经过调查和计算发现，这样总体上仍具客观性和合理性，这也反映出主观认识和客观结果会存在差异。

价格美团占优，等待时间滴滴胜出

“对于个人用户而言，费用、等待时间、安全性和舒适性四个因素的重要性并不相同，每个人都会有自己的优先考虑因素，因此四个要素的重要性排序非常必要”，秦老师告诉记者，高艺舟的这次调研将四个因素的重要性进行了排序（费用>等待时间>安全性>舒适性），这是很重要的一步，也为结果的合理性提供了有力的基础。

通过问卷中众数的分析可以看出，费用和等待时间较明显的占据位置，然而安全性和舒适性数据比较相同，因此高艺舟重新定义它们的优先级相同，最终呈现一个比较合理的选择方案。

比如，在20公里的距离内，美团和滴滴相差不超过2元，大部分在1元之内，但如果距离比较长的话，美团比滴滴更优惠一些；但滴滴打车在等待时间方面明显优于美团打车，高艺舟还通过调查发现，据相关司机的反馈，美团软件在定位方面并不准确，这也是导致等待时间延长的一个原因。

总体而言，高艺舟的结论是，如果比较在意费用划算与否，美团稍微占优；而如果在意是否能很快打到车，可以在平时7:00-9:00、周末8:30—12:00选择美团，在平时19:00—22:00，平时22:00—07:00，周末18:00—22:00，周末22:00—8:30选择滴滴，其余时间两者差不多。

“这篇论文的费用函数写得非常完善，不同时间段都有区分，函数形式非常清晰，模型很有亮点，这可能也是获得评委认可的重要原因”，秦老师表示。

“学以致用”的应用数学社团

为了写好这篇论文，高艺舟从5月一直到暑假结束，足足花了4个多月的时间，还参考了《概率论与数理统计》、《高中应用数学选讲》甚至《互联网叫车平台的问题调查与对策研究》等行业研究报告。

“数学的学习绝不仅仅是用来应付考试，更是要来解决实际生活问题的”，秦老师表示，而这也是该校应用数学社团创立的初衷。该社团是学校重点社团之一，也是该校STEM教育的实践。主要活动包括应用数学知识讲座，数学建模课题探究，课题交流、科技论文撰写与评讲以及总结汇报与答辩。

几年来，学生们在社团活动中把学到的数学知识用来分析、解决生活中的现实问题，为了课题研究又主动探索、学习新的数学知识，起到了良好的循环效应。

除了“打车方案”外，这两年该校应用数学社团的学生获奖的论文还有《关于小区周边公共自行车租赁点安放的解决方案》、《在不增加太多成本的额前提下，对老式小区停车位进行优化的数学模型》，甚至还有《高速公路应该设置多少收费点更合理》等等的论文。

“中学生的数学文章不需要太高端的数学原理，但如果能学以致用，把数学知识用来解决实际生活问题，这样对学生的学习有更大的促进作用”，秦老师表示。