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可以肯定的告诉大家，不行。
存款到期不需要核实身份证，凭存单和密码就能支取的，只有两种情况可以。
第一种是，支取金额小于5万，而且存单没有设定自动转存的。
第二种是，支取金额小于5万，存单设定了到期自动转存，那在到期日当天可以凭借存单和密码支取，早于或晚于到期日当天都不行。比如你的存单到期日是2018年7月25日，小于5万存单支取可以在25日当天凭借存单和密码直接支取，如果超过25日，比如26日支取你就必须出示身份证，因为这种情况属于提前支取（办理自动转存业务的存款一般在存款到期日后次日生效）。
以下几种情况支取存款都必须出示身份证
1、支取存款金额大于5万的，不管什么情况都必须出示存款人身份证；
2、提前支取，定期存单未到期不论金额大小都必须出示身份证；
3、部分支取，仅仅支取存款金额的一部分本金必须出示身份证。
4、如果存单额度超过5万，由他人代理支取的，银行必须同时核实存单账户上和代理人双方身份证。
为什么超过5万元存单银行必须核实身份证呢？主要有几个原因：
第一个原因，央行规定的
2007年，由央行、银监会、证监会、保监会联合制定出台了《金融机构客户身份识别和客户身份资料及交易记录保存管理办法》，从此个人在银行办理现金存取业务时，若单笔金额为人民币5万元以上或外币等值1万美元以上，将要提交身份证件。
另外根据央行2016年最新修订的《金融机构大额交易和可疑交易报告管理办法》规定，当日单笔或者累计交易人民币5万元以上（含5万元）、外币等值1万美元以上（含1万美元）的现金缴存、现金支取、现金结售汇、现钞兑换、现金汇款、现金票据解付及其他形式的现金收支，金融机构应当报送大额交易报告。
因此支取存款超过5万元的也必须当作大额交易进行报告，所以必须核实身份证。
第二个原因、出于安全的考虑
超过5万元的存款对大部分人来说可不是一笔小数目，如果银行没有尽到核实的责任，那损失就得由银行赔偿，所以银行出于自身安全的考虑一般都会核实身份证。
那为何支取存款小于5万不用核实身份证？
这个原因主要是为了方便用户，以及面对一些特殊的情况。
一方面是现在的存单都必须凭密码支取，只有密码正确就可以支取，这个跟银行卡一样，除非是你把存单丢掉了，并且还泄漏了密码，要不然别人不可能取走存单上的钱。
还有一些特殊的情况，比如存款人死亡了身份证也过期了，那小于5万的存单家属就可以凭借存单和密码支取，避免繁琐得手续