作者：百色金融新闻网
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华图教育 王品乐
柳卡图，数形结合思想的具体应用之一，利用“时间—距离”图快速解题。适用于“多次往返相遇”等复杂行程问题。其操作方法如下：
1.确定往返时间（或时间份数）：计算出两个方向各自行驶全程所需时间，进而确定时间轴上的单位时间刻度（即一个小格所代表的时间长度）。
2.依据两个方向行驶全程的时间，按照时间轴上的刻度，画出代表两地往返运动过程的线段。
3.线段之间的“交点”即代表“同一时间出现在同一位置”，即“相遇”（既可以是迎面相遇，也可代表背后追上）。这样观察图中交点即可轻松获得相遇次数、相遇地点等信息。进一步地，结合相似三角形等几何知识，还可以求出相遇点距离起点、终点的距离。
【例】大、小两辆运输车分别从A、B两工厂同时出发，相向而行，匀速的在两厂之间往返运输。当大运输车第3次到达B厂时，小运输车恰好第5次返回B厂，则当大运输车第100次到达B厂时，两车一共相遇了多少次？（迎面碰上和背后追上都算相遇，同时到达B厂也算相遇一次）
A. 299 B. 297
C. 303 D. 300
【解析】
第一步，设A、B两厂相距S。当大运输车第3次到达B厂时共行驶(2×2+1)S=5S，此时小运输车恰好第5次返回B厂，共行驶(5×2)S=10S。即小运输车速度是大运输车速度的2倍。
第二步，设小运输车行驶S所用时间为t，则大运输车行驶S所用时间为2t，可得柳卡图如下：
第三步，当大运输车第100次到达B厂时，行驶了(99×2+1)S=199S，用时(199×2)t=398t，398÷4=99…2，即相遇99×3+2=299次。因此，选择A选项。
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