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根据《刑事诉讼法》的相关规定，在一般情况下，只要是属于公安机关受案范围的案件，公安机关必须受理。对于行政案件受案审查期限原则上不超过24小时，疑难复杂案件受案审查期限不超过3日。刑事案件立案审查期限原则上不超过3日；对于违法犯罪活动正在进行以及其他情况紧急的案件，接到报案后公安机关要先进行紧急处置，紧急处置完毕后，应当在24小时内完成接报案登记；符合受案立案条件的，依法及时受案立案。
但是在现实生活中，控告人到公安机关报案，常常会面临公安部门以种种理由推诿不予受理、不立案的情况，这时你该怎么办呢？
一、向公安机关提起复议、复核
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十六条的规定：“控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核；上一级公安机关应当在收到复核申请后七日以内作出决定。对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。”
二、向检察院提起申诉
根据《人民检察院刑事诉讼规则（试行）》第五百五十三条的规定：“被害人及其法定代理人、近亲属或者行政执法机关，认为公安机关对其控告或者移送的案件应当立案侦查而不立案侦查，或者当事人认为公安机关不应当立案而立案，向人民检察院提出的，人民检察院应当受理并进行审查。人民检察院发现公安机关可能存在应当立案侦查而不立案侦查情形的，应当依法进行审查。人民检察院接到控告、举报或者发现行政执法机关不移送涉嫌犯罪案件的，应当向行政执法机关提出检察意见，要求其按照管辖规定向公安机关或者人民检察院移送涉嫌犯罪案件。”
第五百五十四条规定：“人民检察院控告检察部门受理对公安机关应当立案而不立案或者不应当立案而立案的控告、申诉，应当根据事实和法律进行审查，并可以要求控告人、申诉人提供有关材料，认为需要公安机关说明不立案或者立案理由的，应当及时将案件移送侦查监督部门办理。”
三、向法院提起刑事自诉
根据《刑事诉讼法》第二百零四条的规定，自诉案件包括下列案件：
（一）告诉才处理的案件；
（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
第一百一十二条规定：“对于自诉案件，被害人有权向人民法院直接起诉。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权向人民法院起诉。人民法院应当依法受理。”
四、提起行政诉讼。
针对行政机关的行政不作为，公民有权依法向同级政府或上一级公安机关提起行政复议的申请。行政复议原则上要求在公民、法人或者其他组织自知道该具体行政行为之日起六十日内提出申请;但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。
五、及时联系律师
在实际的维权案件中，聘请专业律师，利用专业的法律知识，从复杂的案件中找出违法点。往往会收到更好的维权效果。
以上我们探讨了公安机关对举报案件不予受理、不予立案情况下的救济途径，希望对您有所帮助。