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如果说人生是一笔运算，那么有些人在人生中兢兢业业地做加法:1+2+3+4+5···也有些人一生努力争取做乘法，1*2*3*4···
但有些人不仅于此，他们运用复利思维，为自己人生做最大化的乘法，创造人生奇迹，这就是人与人的悬殊差距所在。
不如一起来看一个古老的复利故事，也许会对上面这段话有着更深的理解。
话说在古印度，有一位叫西萨的宰相发明了国际象棋，当时的国王甚为喜欢，于是龙颜大悦之下就要好好地赏赐一番，就问西萨有什么要求。西萨就说了:"陛下，臣别无所求，只想请您在这张棋盘的第1个小格里放1粒麦子，在第2个小格里放2粒，第3个小格里放4粒，以此类推，以后每一小格放置的小麦数量都是前一小格小麦数量的2倍。然后请您把这样摆满棋盘上的所有64格的麦粒都赏给您的仆人吧。"国王在不察之下，认为这个要求真是一点也不过分，很痛快地就答应了他的要求。但是当属下搬来一袋袋的小麦开始计数后，国王才郁闷地发现:自己被这个宰相给"算计"了一把，因为就算把全印度甚至全世界的麦粒拿来，也满足不了宰相的要求，自己虽然贵为国王，富甲天下，同样是无可奈何。有人计算过，按照这种方式填满整个棋盘大约需要820亿吨大麦，按照现在全球大麦产量来看，大概550年才能满足那个聪明的国际象棋发明家。这是一个何等巨大的数字啊，大到令人瞠目结舌!
上面的故事蕴含着"复利原理"。复利是从直觉上感觉不到的，我们一般会表现的和国王一样，1粒麦子不断翻倍，在一个小小的棋盘上能有多少呢?确实，一开始不容易看出来，但意想不到的效应在我们看不到的远方。
今天就让我们来聊聊"复利"。
01
复利是什么意思?
利率计算分为两种:一种叫单利，一种叫复利。单利，就是本金固定，到最后我们一次性结算利息;而复利俗称"利滚利"，按照这种方法，利息除了会根据本金计算外，新得到的利息同样可以生息。
复利计算的特点是，把上期末的本利作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是:S=P(1+i)^n
在计算复利的时候，人们总会引用"72法则"。想要知道资产翻一倍要多少时间或翻一倍要多少的回报率，只需要将72除以投资回报率或时间就行。
通过这一法则:
1)给出某一回报率时，可以求出资产翻一倍所需的投资时间;
2)给出某一投资期限，可以求出资产翻一倍所需的投资回报率。
比如，如果投资回报率为6%，想要资产翻倍所用的时间约为12年(72/6=12);想要资产在8年内翻倍，要求的投资回报率约为9%(72/8=9)。
(注:"72法则"只是一个经验法则，如果投资期限为1年的话，这个法则是不适用的，因为，要想投资在1年内翻倍，投资回报率必须为100%，而不是72%)
02
为什么复利具有这么大的魔力呢?
这其实是一个数学问题，叫做几何级数增长。
比如说2的二次方是4，2的三次方是8，2的四次方就是16，到了2的七次方就是128。这种增长其实和原子核的聚变非常像，能释放出巨大的能量，在投资领域就能带来巨大的收益。
由于利息的本质就是资金的时间价值，所以在足够长的时间段上，你会发现即使是投资回报率上有一个微小的差异，单利和复利之间也会形成很大的财富差异。
值得注意的是，中国的银行存款，采取的都是单利的计算方式;而大部分的基金、保险产品用的则是复利的计算方式。因此，即使是不大的金额，在经历了足够长的时间之后，由于投资选择的不同，也会使财富上产生巨大差异。
下面这个表格，直观地反应了单利和复利收益，在多年后的巨大差异:
03
永远不要轻视复利的奇迹
假设你现在一笔20万元的存款可以用于投资，每年的投资收益是9%。如果你是赚单利的话，10年后，你总共可以赚到18万元。但如果你每年都把赚到的钱用于再投资的话，那么10年后，在本金的基础上，经过复利计算，你总共就可以赚到27.3万元。这多赚的9.3万元钱，是在这10年里你的钱所生的钱。
30年后，如果是复利，你最初的那20万元就会变成265.4万元，净收益也达到了245.4万元;而用单利计算的话，收益就只有54万元。
问题是，有多少人可以长期取得稳定的收益呢?这就需要遵守投资理财的最重要的原则--时间原则，让时间来帮你赚钱。
复利的奇迹，对个人的成长和进步同样有重大的启发。查理·芒格说，要争取每天睡觉前，都比醒来时聪明一点点。这句话太重要了。这是个人成长中的复利效应。
假设现在自己的水平是1，每天进步1%，则1年后:
每天毫无长进的结果:1.00
每天不断进步的结果:1.01^365=37.78
每天退步1%:0.99^365=0.025
以上的复利结果同样是震惊的:对于每天努力一点点的人，一年后将比以前的自己优秀38倍;而每天退步的人，将自己的才华消耗殆尽。这说明每天坚持学习，对自己严要求，假以时日，个人能力的进步上将超过自己想象，这就是复利的力量。
05
关于投资的复利的几点建议
1、储蓄和投资及早开始
二十或者三十来岁时，时间是你最好的朋友。早早地滚动复利的雪球可以使你获得比别人更大的财富。
举个例子，张三22岁从大学毕业后，每月存300元用于六年期基金定投，假设年收益率为10%，则到张三28岁时，当他由于家庭消费的需要不再继续投资时，他投入的资金为21600元。但是即使不考虑通货膨胀，等到张三65岁时，他的财富将上升到100万元。
我们再假设有个人叫李四，他从31岁开始存钱。如果他想要在65岁时拥有100万的话，那他就得每月交300元，连续交34年，也就是说他得投入12.6万元。看看张三和李四的巨大的差别:仅仅提前9年，张三就比李四少付出10万余元。
因此，储蓄和投资早一点开始，财富积累就容易一些，付出的代价也要少一些。
2、积少成多
要记住百万富翁也是由很多个一分钱积聚起来的。不少人认为自己没有足够的钱去投资。这完全是一种错误的观念。
我们举个例子。假设一个年轻人，从20岁开始，每个月都投入200元作基金定投，再假设年利率为10%，那么到65岁，他将拥有超过200万元。
也有人对利率的高低抱着无所谓的态度，认为相差那几个百分点完全可以忽略不计。但事实完全不是那样。我们祖先有句古话，叫"失之毫厘，谬以千里"，放在利率上也一样成立。假如上面的例子里，年利率变成9%，那他最后将只能得到150万元。利率上一个百分点的差距，就使得最后的结果相差了25%还多。
年轻人应当首先控制自己的消费，让自己有正结余，然后再去做适当的投资，比如基金定投。
3、坚持投资
什么都不做就可以挣到一笔大钱，这听起来像是一个神话，但的确是有道理的。每天查看账户，看着上面的数字上涨或下跌，这又有什么意义?
投资越有耐心越能得到回报。只要你选中一项好投资，你完全可以坐等复利发挥威力。不要指望一夜暴富，但从年轻时开始投资，让你的钱利滚利，成为富人并不是一种奢望。
有人可能会问，四十年后的百万富翁会不会不值钱。不错，通货膨胀会让明天的钱不值钱，但是这不正是我们投资的原因之一吗?刚开始工作时，可能200元就是你的全部剩余资金，但随着时间推移，你的收入会提高，你能用于投资的余钱会更多，复利也能更好更快的发挥作用。更何况，四十年后拥有一百万，怎么着也比一无所有来得强多了。
所以，尽可能地多的存钱，尽可能早的投资，你就可以享受复利带来的红利了。
人生复利的东西很多，金钱，能力，健康……
而，活得更长才可能享受到人生的复利。
所有的这些复利，就化成了我们的日常。
把复利，当做人生的一种慢节奏。
这样的复利，也许很笨拙，不聪明，
但有人已经走得如此完美，如此华丽。